Az $ABCD$ konvex négyszög $AB$, $BC$, $CD$ és $DA$ oldalain adottak rendre a $P$, $Q$, $R$, illetve $S$ pontok. A $PR$ és $QS$ szakaszok metszéspontja $T$. Tegyük fel, hogy az $APTS$, $BQTP$, $CRTQ$ és $DSTR$ négyszögek mindegyike érintőnégyszög. Bizonyítsuk be, hogy az $ABCD$ négyszög is érintőnégyszög.