Kezdőlap


Feladat:	A.590	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	A Vojtech Jarnik verseny feladata alapján
Füzet:	2013/május, 293. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Polinomok, Prímtényezős felbontás, Teljes indukció módszere

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg azokat az $a$ egész számokat, amelyekhez létezik olyan egész együtthatós $p (x)$ polinom, amelyre

\begin{matrix} p ({(\sqrt[3]{a})}^{2} + \sqrt[3]{a}) = {(\sqrt[3]{a})}^{2} - \sqrt[3]{a} . \end{matrix}