Kezdőlap


Feladat:	B.4551	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2013/május, 293. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Trapézok, Alakzatok köré írt kör

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ szimmetrikus trapéz $A B$ alapján $P$ az a pont, amelyre $A P - B P = A C - B C$ . A $P$ -ben $A B$ -re állított merőleges a $C D$ , $A C$ és $B D$ egyeneseket rendre a $Q$ , az $R$ , illetve az $S$ pontban metszi. Legyen $k_{1}$ az a kör, amely az $A C$ és $B D$ egyeneseket az $R$ , illetve az $S$ pontokban érinti, és legyen $k_{2}$ a $P Q$ átmérőjű kör. Mutassuk meg, hogy $k_{1}$ és $k_{2}$ érintik egymást.