Feladat: B.4551 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2013/május, 293. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Trapézok, Alakzatok köré írt kör

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD szimmetrikus trapéz AB alapján P az a pont, amelyre AP-BP=AC-BC. A P-ben AB-re állított merőleges a CD, AC és BD egyeneseket rendre a Q, az R, illetve az S pontban metszi. Legyen k1 az a kör, amely az AC és BD egyeneseket az R, illetve az S pontokban érinti, és legyen k2 a PQ átmérőjű kör. Mutassuk meg, hogy k1 és k2 érintik egymást.