Határozzuk meg azokat a pozitív egész $n$ számokat, amelyekhez léteznek olyan $a_1<a_2<\text{...}<a_n$ pozitív egészek, amelyekre az $a_i+a_j$ alakú összegek ($1\le i<j\le n$) különbözők, és modulo 4 osztási maradékaik között mindegyik maradék ugyanannyiszor fordul elő.