Adott egy $n\ge 2$ egész szám. Az $\left(i\mathrm{,}j\right)$ számpárokat, ahol $1\le i\mathrm{,}j\le n$ egészek, ráírtuk egy-egy kártyára úgy, hogy mindegyik pár pontosan egy kártyán szerepeljen. Ezután a következő játékot játsszuk. Az $n^2$ kártyát elhelyezzük egy $n\times n$-es táblázatban úgy, hogy minden $i$-re és $j$-re a $\left(i\mathrm{,}j\right)$ kártya az $i$-edik sor $j$-edik helyén legyen. A $\left(i\mathrm{,}j\right)$ és $\left(k\mathrm{,}l\right)$ kártyákat felcserélhetjük, ha ugyanabban a sorban vagy ugyanabban az oszlopban vannak, és $i=k$ vagy $j=l$. Elérhetjük-e ilyen lépésekkel, hogy az $\left(\mathrm{1,2}\right)$ és a $\left(\mathrm{2,1}\right)$ kártya helyet cseréljen, a többi kártya pedig visszakerüljön a kiinduló helyére?