Feladat: A.585 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2013/március, 160. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Kombinatorikus geometria, Játékelmélet, játékok, Logikai feladatok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy n2 egész szám. Az (i,j) számpárokat, ahol 1i,jn egészek, ráírtuk egy-egy kártyára úgy, hogy mindegyik pár pontosan egy kártyán szerepeljen. Ezután a következő játékot játsszuk. Az n2 kártyát elhelyezzük egy n×n-es táblázatban úgy, hogy minden i-re és j-re a (i,j) kártya az i-edik sor j-edik helyén legyen. A (i,j) és (k,l) kártyákat felcserélhetjük, ha ugyanabban a sorban vagy ugyanabban az oszlopban vannak, és i=k vagy j=l. Elérhetjük-e ilyen lépésekkel, hogy az (1,2) és a (2,1) kártya helyet cseréljen, a többi kártya pedig visszakerüljön a kiinduló helyére?