Kezdőlap


Feladat:	B.4524	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2013/március, 159. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Teljes indukció módszere, Különleges függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A természetes számok halmazán értelmezett $f$ függvényre teljesül az

\begin{matrix} f (1) + 2^{2} f (2) + 3^{2} f (3) + ... + n^{2} f (n) = n^{3} f (n) \end{matrix}

feltétel, minden

n

pozitív egészre. Határozzuk meg

f (2013)

értékét, ha

f (1) = 2013