Feladat: A.579 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2013/január, 32. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Beírt kör, Háromszögek hasonlósága

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A k1 kör belülről érinti a k kört, ami kívülről érinti a k2 kört. A k1 és k2 külső közös érintői u és v. Az u egyenes k1-et a P, k2-t a Q pontban érinti, a k kört pedig A-ban és B-ben metszi úgy, hogy a B metszéspont esik a PQ szakaszra. Hasonlóan, a v egyenes k1-et az R, k2-t az S pontban érinti, k-t pedig C-ben és D-ben metszi úgy, hogy a D pont esik az RS szakaszra, és k1 az A-t és C-t nem tartalmazó BD ívet érinti.
Mutassuk meg, hogy

ABADAPAQ=CBCDCRCS.