Van egy $p$ és egy $q$ literes edényünk. A vízcsapnál bármelyik edényt színültig megtölthetjük vagy kiüríthetjük, bármelyik edényből a másik edényt teletölthetjük, illetve bármelyik edény teljes tartalmát átönthetjük a másik edénybe. Bizonyítsuk be, hogy ha $p>q$ egymáshoz relatív prím pozitív egészek, $s$ pedig olyan pozitív egész, amelyre $s\le p$, akkor elérhetjük azt, hogy az egyik edényben pontosan $s$ liter víz legyen.