Feladat: B.4505 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Holló Gábor 
Füzet: 2013/január, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Maradékos osztás, kongruenciák, Konstruktív megoldási módszer

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Van egy p és egy q literes edényünk. A vízcsapnál bármelyik edényt színültig megtölthetjük vagy kiüríthetjük, bármelyik edényből a másik edényt teletölthetjük, illetve bármelyik edény teljes tartalmát átönthetjük a másik edénybe. Bizonyítsuk be, hogy ha p>q egymáshoz relatív prím pozitív egészek, s pedig olyan pozitív egész, amelyre sp, akkor elérhetjük azt, hogy az egyik edényben pontosan s liter víz legyen.