Kezdőlap


Feladat:	C.1151	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Gyimesi Róbert
Füzet:	2013/január, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe, Súlyvonal

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög egy tetszőleges belső $P$ pontját kössük össze rendre a négyszög $A B$ , $B C$ , $C D$ , $D A$ oldalának $E$ , $F$ , $G$ , $H$ felezőpontjával. Igazolandó, hogy az $A E P H$ és $C G P F$ (esetleg elfajuló) négyszögek területének összege egyenlő a $B F P E$ és $D H P G$ (esetleg szintén elfajuló) négyszögek területének összegével.