Feladat: C.1151 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):  Gyimesi Róbert 
Füzet: 2013/január, 29. oldal  PDF file
Témakör(ök): C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe, Súlyvonal

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD konvex négyszög egy tetszőleges belső P pontját kössük össze rendre a négyszög AB, BC, CD, DA oldalának E, F, G, H felezőpontjával. Igazolandó, hogy az AEPH és CGPF (esetleg elfajuló) négyszögek területének összege egyenlő a BFPE és DHPG (esetleg szintén elfajuló) négyszögek területének összegével.