Kezdőlap


Feladat:	A.548	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2011/december, 545. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \prod_{i = 1}^{n} (1 + \frac{1}{x_{1} + ... + x_{i}}) + \prod_{i = 1}^{n} (1 - \frac{1}{x_{i} + ... + x_{n}}) \leq n + 1 \end{matrix}

teljesül tetszőleges

x_{1}, ..., x_{n} \geq 1

valós számok esetén.