Az $A=\left\{a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}{a}_3\mathrm{,}{a}_4\right\}$ halmaz négy, páronként különböző pozitív egész számból áll. Az $a_1+a_2+a_3+a_4$ összeget jelöljük $s_A$-val, és jelölje $n_A$ az olyan $\left(i\mathrm{,}j\right)$ párok $\left(1\le i<j\le 4\right)$ számát, amelyekre $a_i+a_j$ osztója $s_A$-nak.
Határozzuk meg az összes olyan $A$ halmazt, amelyre $n_A$ a lehetséges maximális értékét veszi fel.