Egy konvex $k$-szög oldalain felveszünk $m$ pontot úgy, hogy az így kapott $n=k+m$ elemű $\text{P}$ ponthalmaz középpontosan szimmetrikus alakzat legyen. Igazoljuk, hogy a $\text{P}$ pontjai által meghatározott $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right)$ szakasz között legfeljebb $2n-3$ lehet ugyanolyan hosszú. Mely $\text{P}$ halmazok esetén található $2n-3$ darab ugyanolyan hosszú szakasz?