Feladat: B.4380 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2011/szeptember, 356. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szimmetrikus sokszögek, Ponthalmazok, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex k-szög oldalain felveszünk m pontot úgy, hogy az így kapott n=k+m elemű P ponthalmaz középpontosan szimmetrikus alakzat legyen. Igazoljuk, hogy a P pontjai által meghatározott (n2) szakasz között legfeljebb 2n-3 lehet ugyanolyan hosszú. Mely P halmazok esetén található 2n-3 darab ugyanolyan hosszú szakasz?