Kezdőlap


Feladat:	B.4311	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Máder Attila , Vígh Viktor
Füzet:	2010/november, 483. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Algebrai átalakítások, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2011/október: B.4311

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az $A B C$ hegyesszögű háromszög belsejében egy $P$ pont. Az $A P$ , $B P$ és $C P$ egyenesek a szemközti oldalakat rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ pontokban metszik. Tudjuk, hogy $P A_{1} = P B_{1} = P C_{1} = 3$ és $A P + B P + C P = 43$ . Igazoljuk, hogy $A P \cdot B P \cdot C P = 441$ .