Kezdőlap


Feladat:	B.4484	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2012/november, 481. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Exponenciális egyenletek, Természetes számok, Indirekt bizonyítási mód

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az

\begin{matrix} 1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{x} = y^{z} \end{matrix}

egyenletnek nincs olyan

x

y

z

pozitív egész megoldása, amelyre

z > 1

teljesül.