Tomi az interneten talált leírás alapján egy számlálót épített. A számláló ‐ a leírás szerint ‐ 0 másodperctől 999 másodpercig számlált volna, másodpercenként eggyel növelve a kiírt értéket. Azonban valamit elronthatott, mert az eszköz tizedmásodpercenként váltott. A hétszegmenses folyadékkristályos kijelző ráadásul nem mindig reagált a megfelelő gyorsasággal a vezérlésre, előfordult, hogy azonnal váltott egy szegmens, míg máskor várni kellett, de legfeljebb $k$ tizedmásodpercet. Ha a $k$ értéke 2, és egy szegmens be kell kapcsoljon, amely korábban nem világított, lehet, hogy a 0., lehet, hogy az 1., de az is lehet, hogy a 2. tizedmásodpercben kapcsol majd be. A bekapcsolás nem szükségszerűen történik meg, ha a következő jel éppen a kikapcsolás és már az jut érvényre.
Tomi elgondolkodott azon, hogy ha nem ismerjük a kezdő állapotot, és a számlálót sem állíthatjuk meg, ki lehet-e találni, hogy éppen melyik értéket kellene mutatnia az utolsó számjegynek. Rövidesen arra a megállapításra jutott, hogy bár a hiba eltérő késleltetéssel jelentkezik, megfelelő számú állapot vizsgálatával kikövetkeztethető az aktuális állás.
Írjunk olyan programot, amely az egymást követő állapotok ismeretében képes az aktuális számjegy meghatározására!
A bemeneti fájl első sorában egy egész szám, a kijelző reakcióideje szerepeljen ($0\le k\le 5$). A következő sorban a megfigyelések $n$ száma legyen olvasható ($1\le n\le 100$). Az ezt követő $n$ sor a kijelző utolsó jegyének állapotát a megfigyelés kezdetétől tizedmásodpercenként adja meg. Egy-egy sor az adott pillanatban írja le a kijelző utolsó jegyét, megadva az egyes szegmensek állapotát (0 ‐ nem világít, 1 ‐ világít). A kimeneti fájlban meg kell adni, hogy hány állapot vizsgálata után állapítható meg a kijelző állása és akkor éppen milyen értéket kellene mutatnia. Ha a megfigyelés időtartama nem lenne elegendő a válasz megadására, a kimenetnek a 0 értéket kell tartalmaznia.
A számjegyeket felépítő szegmensek állapotainak megadása az alábbi ábra szerinti sorrendben történik:

Az egyes számjegyek kódolása:
0: 1 1 1 0 1 1 1
1: 0 0 0 0 0 1 1
2: 0 1 1 1 1 1 0
3: 0 0 1 1 1 1 1
4: 1 0 0 1 0 0 1
5: 1 0 1 1 1 0 1
6: 1 1 0 1 1 0 1
7: 0 0 1 0 0 1 1
8: 1 1 1 1 1 1 1
9: 1 0 1 1 0 1 1

 

 

${\displaystyle \begin{array}{|cc|}\hline {\displaystyle \text{Bemenet}}\hfill & {\displaystyle \text{Kimenet }}\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">1</span> }}\hfill & {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">3 6</span> }}\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">6</span> }}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">0 0 1 1 0 1 1</span> }}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">1 0 0 1 1 0 1</span> }}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">1 0 1 1 1 0 1</span> }}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">0 0 1 1 0 0 1</span> }}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">1 1 1 0 1 1 1</span> }}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{<span style="font-family: monospace; font-size: 120\%;">1 0 1 1 1 1 1</span> }}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ \hline\end{array}}$