Kezdőlap


Feladat:	B.4465	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2012/szeptember, 354. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Trigonometriai azonosságok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2014/január: B.4465

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A_{0} A_{10}$ szakaszt felosztottuk 10 egyenlő részre. Az osztópontok rendre $A_{1}, A_{2}, ..., A_{9}$ . Az $A_{8} A_{10}$ szakaszra emelt szabályos háromszög harmadik csúcsa legyen $B$ . Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} B A_{0} A_{10} ∢ + B A_{2} A_{10} ∢ + B A_{3} A_{10} ∢ + B A_{4} A_{10} ∢ = 60^{\circ} . \end{matrix}