Kezdőlap


Feladat:	A.571	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Daniel Campos( San José, Costa Rica)
Füzet:	2012/október, 420. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Irracionális egyenlőtlenségek, Algebrai átalakítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög oldalainak hossza $a$ , $b$ és $c$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sqrt[]{\frac{(2 a + c) (2 b + c)}{(3 a + b) (3 b + a)}} + \sqrt[]{\frac{(2 b + a) (2 c + a)}{(3 b + c) (3 c + b)}} + \sqrt[]{\frac{(2 c + b) (2 a + b)}{(3 c + a) (3 a + c)}} < \frac{5}{2} . \end{matrix}