Feladat: 2005. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Füzet: 2006/február, 66. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2006/február: 2005. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

2×1-es dominókból tornyot építünk a következő módon. Először elrendezünk 55 dominót úgy, hogy egy 10×11-es téglalapot fedjenek le; ez lesz a torony első szintje. Erre azután további, 55 dominót tartalmazó szinteket építünk, ügyelve arra, hogy minden egyes szint pontosan illeszkedjék az előzőre. Az így kapott építményt akkor nevezzük stabilnak, ha a 10×11-es téglalap minden rácsponttól különböző, belső pontja felett van dominónak belső pontja. Hány szintből áll a legalacsonyabb stabil torony?