Feladat: 2005. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Füzet: 2006/február, 66. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2006/február: 2005. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen N>1 és legyenek a1,a2,...,aN olyan nemnegatív valós számok, amelyek összege legfeljebb 500. Bizonyítandó, hogy létezik olyan k1 egész szám és léteznek olyan 1=n0<n1<...<nk=N egészek, amelyekre teljesül, hogy

i=1kniani-1<2005.