A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 3. Egy jó minőségű transzformátor szekunder tekercsének menetszáma háromszorosa a primer tekercsének. Ezt a trafót a 11. ábra szerint hálózati váltóáramú feszültségforrásra kapcsoljuk a következő módon: A primer körbe egymással párhuzamosan iktatunk be öt egyforma, a hálózati feszültségre méretezett izzó közül négyet, az ötödiket a szekunder körbe kötjük. Mi történik a kapcsoló zárása után?
 11. ábra Mindegyik izzó tűrhetően ég. A primer körbeli négy izzó szépen ég, az ötödik legfeljebb pislákol. A szekunder körbeli izzó egy pillanat alatt kiég, utána a primer körbeli izzók sem világítanak, mivel a primer tekercs fojtótekercsként hat. Melyik a helyes válasz?
Megoldás. Ezt a feladatot is többféleképpen lehet megoldani. Eljuthatunk a helyes válaszhoz okoskodással, analógiák felhasználásával, úgy, ahogy például az előző feladat megoldásának bemutatásakor jártunk el. Most más utat választunk: bemutatjuk a lehető legrövidebb utat, ahogy a megoldást megkaphatjuk. Ismert ‐ szakkönyvekben, példatárakban megtalálható, így az Eötvös-versenyen szabadon felhasználható ‐ a transzformátor helyettesítő kapcsolása, ami a 12. ábrán látható.
 12. ábra Első közelítésben tekintsünk el attól, hogy az izzók ellenállása függ a rajtuk áthaladó áramtól (erre még visszatérünk), és induljunk ki abból, hogy van öt egyforma ellenállásunk. Az eredő a szekunder oldalon , primer oldalon , a párhuzamos kapcsolás miatt. Mivel a szekunder tekercs menetszáma háromszorosa a primer tekercsének, ezért a helyettesítő kapcsolásban ide ellenállás kerül (13. ábra).
 13. ábra Egy jó minőségű transzformátor szekunder tekercsének váltóáramú ellenállása sokkal nagyobb, mint az izzó ellenállásának kilenced része, ezért jó közelítésben írhatjuk: valamint és . Ezekből az összefüggésekből következik: | | A primer tagban egy-egy izzóra jutó teljesítmény: durván fele annak a teljesítménynek, amellyel a hálózati feszültségen világítanának. A szekunder körben az izzó teljesítménye: nincs nagyon messze attól a teljesítménytől, amellyel ez az izzó a hálózati feszültségen világítana. Ha most figyelembe vesszük azt a tényt, hogy alacsonyabb feszültségen (tehát alacsonyabb hőmérsékleten) az izzó ellenállása is kisebb, azt mondhatjuk, hogy a primer ágban levő izzók ténylegesen nagyobb teljesítménnyel világítanak, mint amit most kiszámítottunk. Bátran állíthatjuk, hogy mindegyik izzó tűrhetően ég, vagyis az válasz a helyes.
Azok számára, akik járatosak a szinuszos váltóáramú hálózatok komplex számokat felhasználó számításaiban, megmutatjuk a 12. ábrán látható két kapcsolás egyenértékűségét, melyet a megoldásban felhasználtunk. A transzformátor primer és szekunder körére felírhatjuk:
ahol a primer-, a szekunder körben folyó áram komplex alakja, pedig a két tekercs kölcsönös indukciós együtthatója. A második egyenletből -t kifejezve és az első egyenletbe helyettesítve, valamint felhasználva a szoros csatolás esetén érvényes összefüggést, rendezés után kapjuk: | | A helyettesítő kapcsolásban és váltóáramú ellenállások párhuzamos eredőjét kell kiszámítanunk: | | Éppen ez az, amit be akartunk bizonyítani. |