Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan $c>0$ valós szám, amire a következő tulajdonság teljesül: tetszőleges $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_n$ páronként különbőző pozitív egészek ($n\ge 3$) között van három olyan, amelyek legkisebb közös többszöröse legalább $c\cdot n^{2\mathrm{,}99}$.