Kezdőlap


Feladat:	A.502	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/február, 98. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Komplex számok, Komplex számok konjugáltja, Valós együtthatós polinomok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges $w_{1}, w_{2}, ..., w_{n}$ komplex számokhoz létezik olyan $k \leq 2 n + 1$ pozitív egész, amire

\begin{matrix} Re (w_{1}^{k} + w_{2}^{k} + ... + w_{n}^{k}) \geq 0. \end{matrix}