Feladat:
A.502
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
2010/február
, 98. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nehéz feladat
,
Komplex számok
,
Komplex számok konjugáltja
,
Valós együtthatós polinomok
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Igazoljuk, hogy tetszőleges
w
1
,
w
2
,
...
,
w
n
komplex számokhoz létezik olyan
k
≤
2
n
+
1
pozitív egész, amire
Re
(
w
1
k
+
w
2
k
+
...
+
w
n
k
)
≥
0.