Kezdőlap


Feladat:	B.4250	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/február, 97. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Ponthalmazok, Szabályos sokszögek geometriája, Műveletek helyvektorok koordinátáival
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2011/április: B.4250

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a derékszögű koordinátarendszerben az $A B C D E F$ szabályos hatszög középpontja az $O$ origó, $A$ csúcsa pedig a $(0; 1)$ pont. Jelölje $H_{1}$ az $A C E$ , $H_{2}$ pedig a $B D F$ szabályos háromszöglemezt. Határozzuk meg azon $P$ pontok halmazát, amelyekre az $\vec{O P}$ vektor előállítható $\vec{O P_{1}} + \vec{O P_{2}}$ alakban, ahol $P_{1} \in H_{1}$ és $P_{2} \in H_{2}$ .