Kezdőlap


Feladat:	B.4248	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/február, 97. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Feuerbach-kör, Beírt kör, Körülírt kör, Hozzáírt körök
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2011/január: B.4248

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az $A B C$ háromszög hozzáírt köreinek középpontjai $O_{a}$ , $O_{b}$ , $O_{c}$ , beírt körének középpontja $I$ , köré írt körének sugara $R$ . Legyen továbbá az $O_{b}$ pontból az $A B$ egyenesre és az $O_{c}$ pontból az $A C$ egyenesre állított merőlegesek metszéspontja $A_{1}$ . Mutassuk meg, hogy $A_{1} I = 2 R$ .