Kezdőlap


Feladat:	B.4235	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Mészáros Gábor
Füzet:	2010/január, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Osztópontok koordinátái, Paralelogrammák, Helyvektorok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2011/január: B.4235

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög oldalait $n \geq 2$ egyenlő részre osztottuk. Az $A B$ , $B C$ , $C D$ , $D A$ oldalakon az $A$ , $B$ , $C$ , $D$ csúcsoktól számított $k$ -adik osztópontok legyenek $A_{k}$ , $B_{k}$ , $C_{k}$ , $D_{k}$ . Mely $(n, k)$ párokra teljesül, hogy az $A B C D$ négyszög pontosan akkor parallelogramma, ha az $A_{k} B_{k} C_{k} D_{k}$ négyszög is az?