Feladat: A.430 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2007/május, 292. oldal  PDF file
Témakör(ök): Komplex együtthatós polinomok, Differenciálási szabályok, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n2 és u1=1,u2,...,un legfeljebb 1 abszolút értékű komplex számok, továbbá legyen

f(x)=(x-u1)(x-u2)(x-un).
Igazoljuk, hogy az f'(x) polinomnak létezik olyan komplex gyöke, aminek a valós része nemnegatív.