Feladat: B.4007 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2007/május, 291. oldal  PDF file
Témakör(ök): Térgeometriai bizonyítások, Vektorok lineáris kombinációi, Eltolás, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen A, B, C, D négy különböző pont a térben. A PQ szakaszt úgy ,,mozgatjuk'' át AB-ből DC-be, hogy eközben minden pillanatban P az AD szakasznak, Q pedig a BC szakasznak ugyanolyan arányú osztópontja. Ekkor a PQ szakasz egy felületet ír le. Bizonyítsuk be, hogy ugyanez a felület jön létre akkor is, ha egy RS szakaszt mozgatunk hasonlóképpen AD-ből BC-be.