Minden pozitív egész $n$ esetén jelölje $a_n$ azt, hogy $n$ hányféleképpen állítható elő az $1$, $3$, $4$ számok valahány példányának összegeként, ha a tagok sorrendje is számít. Igazoljuk, hogy $a_{2006}{a}_{2007}{a}_{2008}$ köbszám.