Adottak a síkon a $P_1\mathrm{,}{P}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{P}_{2007}$ pontok, amelyek közül semelyik három nem esik egy egyenesre. Mutassuk meg, hogy minden $1\le i\le 2007$-re páros sok olyan $P_j{P}_k{P}_l$ háromszög létezik, amelynek $P_i$ belső pontja.