Kezdőlap


Feladat:	A.492	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2009/november, 484. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Legnagyobb közös osztó, Sorozatok monotonitása, korlátossága

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tetszőleges, pozitív egész számokból álló, nem üres $H$ halmazra jelöljük $lnko (H)$ -val a $H$ elemeinek legnagyobb közös osztóját. Mutassuk meg, hogy ha $A$ pozitív egész számokból álló, véges, nem üres halmaz, akkor

\begin{matrix} \sum_{\emptyset \neq H \subseteq A}^{} {(- 2)}^{| H | - 1} lnko (H) > 0. \end{matrix}