Az $A_1{A}_2{A}_3$ háromszögben, minden egyes $i=\mathrm{1,2,3}$-ra, az $A_{i+1}{A}_{i+2}$ oldalhoz hozzáírt kör a $P_i$, illetve $Q_i$ pontban érinti az $A_i{A}_{i+1}$, illetve $A_i{A}_{i+2}$ félegyeneseket. (Az indexeket modulo 3 értjük, tehát például $A_4=A_1$ és $A_5=A_2$.) A $P_i{P}_{i+1}$ és $Q_i{Q}_{i+2}$ egyenesek metszéspontja $R_i$, végül a $P_{i+1}{P}_{i+2}$ és $Q_{i+1}{Q}_{i+2}$ egyenesek metszéspontja $S_i$ ($i=\mathrm{1,2,3}$). Bizonyítsuk be, hogy az $R_1{S}_1$, $R_2{S}_2$ és $R_3{S}_3$ egyenesek egy pontban metszik egymást.