Feladat: B.4217 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2009/november, 483. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Háromszögek geometriája, Függvényvizsgálat, Geometriai egyenlőtlenségek
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2010/május: B.4217

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje egy hegyesszögű háromszög oldalait és (ívmértékben mért) szögeit a szokásos módon a, b, c, illetve α, βγ. Mutassuk meg, hogy

π3αa2+βb2+γc2a2+b2+c2<π2.