Határozzuk meg mindazokat az $f:\left(\mathrm{0,}\infty \right)\to \text{R}$ függvényeket, amelyekre tetszőleges $x\mathrm{,}y>0$ esetén $|f\left(x\right)-f\left(y\right)|\le |x-y|$, és léteznek olyan $a$, $b$ és $c$ pozitív számok, amelyekre $f\left(ax\right)+f\left(\frac{b}{x}\right)=f\left(cx\right)$ teljesül bármely $x>0$ esetén.