Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $n$, $k$ pozitív egészek esetén az $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)\mathrm{,}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{k}\right)\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+k}{k}\right)$ számok legnagyobb közös osztója 1.