Feladat:
A.478
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
2009/március
, 165. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nehéz feladat
,
Sorozatok monotonitása, korlátossága
,
Szorzat, hatványozás azonosságai
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha
a
1
,
a
2
,
...
,
a
n
pozitív számok és
a
1
+
a
2
+
...
+
a
n
=
1
, akkor
a
1
⋅
a
2
2
/
3
+
a
2
⋅
a
3
2
/
3
+
...
+
a
n
-
1
⋅
a
n
2
/
3
<
3
7
.