Kezdőlap


Feladat:	B.4170	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2009/március, 164. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Számtani közép, Mértani közép, Térbeli ponthalmazok távolsága
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2009/november: B.4170

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy sík az $A B C D$ tetraéder $A B$ , $B C$ , $C D$ , illetve $A D$ éleit rendre a $K$ , $L$ , $M$ és $N$ pontokban metszi. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{A K}{A B} \cdot \frac{B L}{B C} \cdot \frac{C M}{C D} \cdot \frac{D N}{A D} \leq \frac{1}{16} . \end{matrix}