Feladat: B.4169 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Nagy Donát 
Füzet: 2009/március, 164. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Nevezetes azonosságok, Oszthatóság

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha a, b, c páronként különböző pozitív egészek, akkor

S=(42a+43b+43c)3+(43a+42b+43c)3+(43a+43b+42c)3-3(42a+43b+43c)(43a+42b+43c)(43a+43b+42c)
osztható 128-cal, de nem teljes 2-hatvány.