Feladat: B.4165 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 2009/március, 163. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Vektorok skaláris szorzata, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2009/szeptember: B.4165

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex ABCD négyszög átlóinak metszéspontja O. Bizonyítsuk be, hogy az AB2+BC2+CD2+DA2=2(AO2+BO2+CO2+DO2) összefüggés pontosan akkor áll fenn, ha az AC és BD átlók merőlegesek, vagy ha egyiküknek a felezőpontja O.