Feladat: K.208 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2009/március, 162. oldal  PDF file
Témakör(ök): Gyakorlat, Egyéb ponthalmazok a koordinátasíkon, Pitagorasz-tétel alkalmazásai

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Egy koordinátarendszerben megrajzoltuk az origó középpontú, 5 egység sugarú kört. Hány rácspont esik erre a körvonalra? (Rácspontnak nevezzük azokat a pontokat, melyeknek mindkét koordinátája egész szám.)
b) Adjunk meg olyan r egész értéket, melyre az origó középpontú, r sugarú körvonalon több, mint 14 rácspont található. Mutassuk is meg, hogy a megadott r érték eleget tesz a feltételnek.