Feladat: K.206 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2009/március, 161. oldal  PDF file
Témakör(ök): Gyakorlat, Oszthatóság, Terület, felszín, Térfogat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Pisti és Karcsi testvérek. Egy nap édesanyjuk a cukrászdából 8 db nagyobb, és 27 db kisebb mignont vitt haza. A nagyobb mignon alakja 3 cm oldalhosszúságú kocka, a kisebbé pedig 2 cm oldalhosszúságú kocka. Minden mignon 5-5 oldallapja cukormázzal van borítva azonos vastagságban, az aljukra nem tettek mázat. Karcsi és Pisti úgy szeretné elosztani a mignonokat, hogy mindkettőjüknek azonos össztérfogatú mignon jusson, mindketten kapjanak mindkét féléből, és abban is megegyeznek, hogy egyik mignont sem darabolják fel.
a) Mutassuk meg, hogy ilyen feltételekkel történő elosztás nem lehetséges.
b) Mivel látták, hogy tészta szerint nem tudják igazságosan elosztani a mignonokat, megállapodnak, hogy úgy osztják el a mignonokat, hogy mindkettőjüknek azonos mennyiségű cukormáz jusson. (Továbbra sem lehet feldarabolni egyik mignont sem, és mindkettőjüknek kell kapnia mindkét féléből.) Adjuk meg az összes megfelelő elosztási lehetőséget.