Feladat: B.4145 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2009/január, 34. oldal  PDF file
Témakör(ök): Középpontos tükrözés, Trapézok, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2010/február: B.4145

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy ABCD szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja legfeljebb kétszerese a rövidebbiknek. Vegyünk fel egy P pontot a trapéz belsejében. Igazoljuk, hogy létezik olyan négyszög, amelynek csúcsai a trapéz oldalaira esnek és oldalainak hosszúsága valamilyen sorrendben AP, BP, CP és DP.