Feladat:
A.414
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Iráni verenyfeladat
Füzet:
2006/december
, 553. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Magasabb fokú egyenlőtlenségek
,
Szorzat, hatványozás azonosságai
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Igazoljuk, hogy tetszőleges
x
,
y
,
z
pozitív számokra
(
x
y
+
y
z
+
z
x
)
(
1
(
x
+
y
)
2
+
1
(
y
+
z
)
2
+
1
(
z
+
x
)
2
)
≥
9
4
.