Kezdőlap


Feladat:	A.414	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Iráni verenyfeladat
Füzet:	2006/december, 553. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasabb fokú egyenlőtlenségek, Szorzat, hatványozás azonosságai, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges $x$ , $y$ , $z$ pozitív számokra

\begin{matrix} (x y + y z + z x) (\frac{1}{{(x + y)}^{2}} + \frac{1}{{(y + z)}^{2}} + \frac{1}{{(z + x)}^{2}}) \geq \frac{9}{4} . \end{matrix}