Feladat: A.408 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2006/október, 421. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a1,a2,...,an és b1b2...bn pozitív valós számokra teljesül, hogy tetszőleges 1kn esetén a1+a2+...+akb1+b2+...+bk. Bizonyítsuk be, hogy

1a1+1a2+...+1an1b1+1b2+...+1bn.