Kezdőlap


Feladat:	A.455	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Ilya Bogdanov
Füzet:	2008/május, 293. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Részhalmazok, Irracionális egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $H$ egy $n$ -elemű halmaz, $S$ és $T$ pedig jelölje $H$ -nak egyaránt $p$ darab, összesen $2 p$ , páronként különböző részhalmazát. Tegyük föl, hogy minden $A \in S$ és $B \in T$ esetén $A$ -nak és $B$ -nek van közös eleme. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{p}{2^{n}} < \frac{3 - \sqrt[]{5}}{2} . \end{matrix}