Feladat:
A.405
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Koreai versenyfeladat
Füzet:
2006/szeptember
, 364. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
a
,
b
,
c
,
x
,
y
,
z
valós számokra teljesül, hogy
a
≥
b
≥
c
>
0
és
x
≥
y
≥
z
>
0
. Mutassuk meg, hogy
a
2
x
2
(
b
y
+
c
z
)
(
b
z
+
c
y
)
+
b
2
y
2
(
c
z
+
a
x
)
(
c
x
+
a
z
)
+
c
2
z
2
(
a
x
+
b
y
)
(
a
y
+
b
x
)
≥
3
4
.